Mathematik für Ambitionierte

Das vorliegende Buch ist eine Anleitung zum Selbststudium von Mathematik als wissenschaftlicher Disziplin. Es richtet sich an unterschiedliche Gruppen von Adressaten. Interessierte Jugendliche, die ein tieferes Verständnis der in der Schule präsentierten Inhalte erlangen wollen, und Lehrkräfte, die an ihren Schulen Mathematik-AGs betreuen und dafür an den Schulstoff anschlussfähiges Material suchen. Aber auch an Universitätsangehörige, die an einem alternativen Blick auf das Studienfach Mathematik interessiert sind, sowie Vertreter anderer Berufsgruppen, die über eine gewisse mathematische Grundbildung verfügen und gerne ihr Verständnis der Mathematik vertiefen möchten. Vorausgesetzt wird ein intuitives Verständnis der natürlichen Zahlen und die sichere Beherrschung der in der Sekundarstufe I vermittelten Rechentechniken. Ausgehend von einigen elementaren Problemstellungen der abzählenden Kombinatorik bietet das Buch zunächst eine systematische Beschreibung der natürlichen Zahlen. Überlegungen zur Lösung von Gleichungen führen in mehreren Schritten zur Einführung der reellen Zahlen. Damit lassen sich dann leistungsfähige Begriffe zur Modellierung von Abständen und anderen Größen…

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